Okrągła baszta, zwana "Kocim Łbem", znajdująca się w północnej części murów miejskich (dziś koniec ul. Podmurnej), sięga swymi początkami okresu średniowiecza.
W XVI w. została rozbudowana i przystosowana do większej liczby dział stając się silnym stanowiskiem ogniowym. Jej podziemia wykorzystano na cele więzienne. W czasie wojny północnej (1703 r.) została częściowo zniszczona, odbudowana na początku XX w. i podwyższona o jedno piętro.
Według toruńskiej legendy dla uświetnienia pamięci o dzielnym kocie, który wsławił się podczas obrony Torunia przed Szwedami w 1629 r., część północnych fortyfikacji miejskich poświęcono pamięci bohaterskiego kota. Była więc w Toruniu baszta Koci Łeb, Kocie Łapy (4 baszty), Koci Ogon oraz wielki barbakan chełmiński nazwany Kocim Brzuchem. Z wszystkich wyżej wymienionych zachowała się jedynie pierwsza.
Obecnie w baszcie mieści się siedziba Wydziału Sportu i Turystyki Urzędu Miasta Torunia.